数也许是人类独有的

　　首先啊，我们人本身也是动物，在进化的道路上，从我们与其他动物共祖的遥远年代开始，人和现代动物是进化了一样长的时间的，本质人和现代动物在进化上并没有高等和优劣之分。

　　但人和其他动物是那么的不同，我们发展出了文明，创造了科技。因为我们有思想，这一下就区别开来了，而在如此漫长的进化里诞生出的思想里就包含着对数的理解，这也许是我们人类所独有的。

　　为什么说“也许”，我们只知道被认定的事实，实际上学者不可能研究所有的动物，更不可能已经在过去里灭绝的动物，所有用“也许”代表已知的研究发现的事实。

　　经济学家亚当.斯密(经济学之父)曾说——数是人类在精神上制造出来的最抽象的概念

　　再回到正题，其他动物了解数吗?

　　在现如今的普通的生活中，无论是经过特殊训练的宠物，还是专业训练的马戏团动物，看似动物是认识数的，其实不然。其实本身是我们理解了数的定义，在用我们理解的去看待动物对数的认识。

　　以下观点来自远山启(1909-1979日本当代著名数学教育家)的《数学入门》一书国内译本。

　　数的定义：能一一对应来替换，分割或者改变顺序而不变的东西就是数。

　　所以要了解数，首先要知道数的3个条件。

　　1一一对应数不变

　　2——分割而数不变

　　3——改变计数顺序数不变

　　所谓一一对应就是把两个东西相关联起来而数不变，我们可以不用思考就知道5本书和5支笔中的5代表的是相同意思。而无论我们拿书和任何东西对应，一本书对应一颗糖，还是一本书对应一个苹果。我们都知道其中数量1都是一样，我们不可能会说1本书比1颗糖的数量多，即便书本看起来是较大的一个。

　　但已知的绝大多数动物可分辨不出5本书和5支笔中的5有何区别，它们根本不存在这样的思想。

　　根据瑞士心理学家皮亚杰的试验：让一个5岁小孩在每个花瓶里各插一枝花，但把花瓶里的花拿出来聚拢在一起，问孩子花瓶多还是花多?孩子回答的是花瓶多，也许是因为花聚拢到一起花的体积比起摆放的花瓶更小。但无论什么原因，我们必须认为小孩并不知道此时的花瓶和花是一一对应而数量相等的事实。

　　如果留心观察，在生活中还没到适龄或者没接触数学的孩子，确实不知道一一对应的数学关系。

　　而分割而数不变：把某个集合分成两部分或者更多，总数是不变的。一个篮子里的鸡蛋分别放到2个篮子或者更多的篮子里，我们都知道鸡蛋的数目是没有改变的。

　　而据说，开始知道无论是分割(鸡蛋分开装)还是合并(鸡蛋聚到一起装)，总数是不变，是在还是6-7岁。

　　改变计数顺序数不变：我们平常排队就是这个道理，排成一排的队伍，无论是向左数还是向右数，数量都是不变的，一排5个人怎么数都是5，而无论如何打乱人顺序，交替位置，5拥有是5，而动物显然不会知道这个道理。

　　清楚了数的定义，更知道就算是我们小的时候在没有学习的情况下都是不理解数的，就能得出结论——也许数是人类独有的。

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